Wer zumindest indirekt mit der Geometrie räumlicher Objekte in der Innenarchitektur und Architektur in Berührung gekommen ist, kennt das Prinzip des Goldenen Schnitts. Bis vor kurzem, vor mehreren Jahrzehnten, war die Popularität des Goldenen Schnitts so groß, dass zahlreiche Anhänger mystischer Theorien und der Struktur der Welt ihn die universelle harmonische Regel nennen.

Die Essenz universeller Proportionen

Überraschend anders. Der Grund für die voreingenommene, fast mystische Haltung gegenüber einer so einfachen numerischen Abhängigkeit waren mehrere ungewöhnliche Eigenschaften:

• Eine große Anzahl von Objekten in der lebenden Welt, von Viren bis hin zu Menschen, haben grundlegende Körper- oder Gliedmaßenproportionen, die dem Wert des Goldenen Schnitts sehr nahe kommen;
• Die Abhängigkeit von 0,63 oder 1,62 ist nur für biologische Lebewesen und einige Arten von Kristallen typisch; unbelebte Objekte, von Mineralien bis hin zu Landschaftselementen, weisen äußerst selten die Geometrie des Goldenen Schnitts auf;
• Goldene Proportionen in der Körperstruktur erwiesen sich als optimal für das Überleben realer biologischer Objekte.

Heutzutage findet sich der Goldene Schnitt in der Struktur des Tierkörpers, in den Schalen und Schalen von Weichtieren, in den Proportionen von Blättern, Zweigen, Stämmen und Wurzelsystemen einer ziemlich großen Anzahl von Sträuchern und Gräsern.

Viele Anhänger der Theorie der Universalität des Goldenen Schnitts haben wiederholt versucht zu beweisen, dass seine Proportionen für biologische Organismen unter ihren Existenzbedingungen am optimalsten sind.

Als Beispiel wird meist der Aufbau der Schale von Astreae Heliotropium, einer der Meeresmollusken, angeführt. Bei der Schale handelt es sich um eine gewundene Kalzitschale mit einer Geometrie, die praktisch den Proportionen des Goldenen Schnitts entspricht.

Ein verständlicheres und offensichtlicheres Beispiel ist ein gewöhnliches Hühnerei.

Auch das Verhältnis der Hauptparameter, nämlich der große und kleine Fokus bzw. die Abstände äquidistanter Punkte der Oberfläche zum Schwerpunkt, entspricht dem Goldenen Schnitt. Gleichzeitig ist die Form der Eierschale eines Vogels für das Überleben des Vogels als biologische Art am optimalsten. Dabei spielt die Festigkeit der Schale keine große Rolle.

Zu Ihrer Information! Der Goldene Schnitt, auch universelle Proportion der Geometrie genannt, wurde als Ergebnis einer Vielzahl praktischer Messungen und Größenvergleiche realer Pflanzen, Vögel und Tiere ermittelt.

Ursprung der universellen Proportion

Die antiken griechischen Mathematiker Euklid und Pythagoras wussten um den Goldenen Schnitt des Abschnitts. In einem der Denkmäler der antiken Architektur – der Cheops-Pyramide – ist das Verhältnis von Seiten und Sockel, einzelnen Elementen und Wandreliefs nach universellen Proportionen gestaltet.

Die Technik des Goldenen Schnitts wurde im Mittelalter häufig von Künstlern und Architekten verwendet, während die Essenz der universellen Proportionen als eines der Geheimnisse des Universums galt und sorgfältig vor dem einfachen Mann verborgen blieb. Die Komposition vieler Gemälde, Skulpturen und Gebäude wurde streng nach den Proportionen des Goldenen Schnitts gebaut.

Das Wesen universeller Proportionen wurde erstmals 1509 vom Franziskanermönch Luca Pacioli dokumentiert, der über brillante mathematische Fähigkeiten verfügte. Die eigentliche Anerkennung erfolgte jedoch, nachdem der deutsche Wissenschaftler Zeising eine umfassende Untersuchung der Proportionen und Geometrie des menschlichen Körpers, antiker Skulpturen, Kunstwerke, Tiere und Pflanzen durchgeführt hatte.

Bei den meisten lebenden Objekten unterliegen bestimmte Körpermaße gleichen Proportionen. Im Jahr 1855 kamen Wissenschaftler zu dem Schluss, dass die Proportionen des Goldenen Schnitts eine Art Maßstab für die Harmonie von Körper und Form seien. Die Rede ist zunächst von Lebewesen, für die tote Natur ist der Goldene Schnitt deutlich seltener.

So erhalten Sie den Goldenen Schnitt

Den Goldenen Schnitt kann man sich am einfachsten als das Verhältnis zweier Teile desselben Objekts unterschiedlicher Länge vorstellen, die durch einen Punkt getrennt sind.

Einfach ausgedrückt, wie viele Längen eines kleinen Segments in ein großes passen oder wie groß das Verhältnis des größten Teils zur Gesamtlänge eines linearen Objekts ist. Im ersten Fall beträgt der Goldene Schnitt 0,63, im zweiten Fall beträgt das Seitenverhältnis 1,618034.

In der Praxis ist der Goldene Schnitt nur ein Verhältnis, das Verhältnis von Segmenten einer bestimmten Länge, Seiten eines Rechtecks ​​oder anderen geometrischen Formen, verwandte oder konjugierte Dimensionsmerkmale realer Objekte.

Ursprünglich wurden die goldenen Proportionen empirisch anhand geometrischer Konstruktionen abgeleitet. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, harmonische Proportionen zu konstruieren oder abzuleiten:

Zu Ihrer Information! Im Gegensatz zum klassischen Goldenen Schnitt impliziert die Architekturversion ein Seitenverhältnis von 44:56.

Wurde die Standardversion des Goldenen Schnitts für Lebewesen, Gemälde, Grafiken, Skulpturen und antike Gebäude mit 37:63 berechnet, so wurde der Goldene Schnitt in der Architektur ab Ende des 17. Jahrhunderts zunehmend mit 44:56 verwendet. Die meisten Experten halten den Wandel hin zu „quadratischeren“ Proportionen für die Ausbreitung des Hochhausbaus.

Das Hauptgeheimnis des Goldenen Schnitts

Wenn die natürlichen Erscheinungsformen des universellen Schnitts in den Proportionen der Körper von Tieren und Menschen, der Stammbasis von Pflanzen immer noch durch Evolution und Anpassungsfähigkeit an den Einfluss der äußeren Umgebung erklärt werden können, dann ist die Entdeckung des Goldenen Schnitts in der Konstruktion der Häuser des 12.-19. Jahrhunderts war eine gewisse Überraschung. Darüber hinaus wurde der berühmte antike griechische Parthenon in Übereinstimmung mit universellen Proportionen erbaut; viele Häuser und Burgen wohlhabender Adliger und wohlhabender Menschen im Mittelalter wurden bewusst mit Parametern gebaut, die dem Goldenen Schnitt sehr nahe kamen.

Goldener Schnitt in der Architektur

Viele der bis heute erhaltenen Gebäude weisen darauf hin, dass die Architekten des Mittelalters um die Existenz des Goldenen Schnitts wussten und sich beim Hausbau natürlich von ihren primitiven Berechnungen und Abhängigkeiten leiten ließen von denen sie versuchten, maximale Stärke zu erreichen. Der Wunsch, die schönsten und harmonischsten Häuser zu bauen, zeigte sich besonders in den Residenzen der Herrscher, Kirchen, Rathäusern und Gebäuden von besonderer gesellschaftlicher Bedeutung.

Beispielsweise weist die berühmte Kathedrale Notre Dame in Paris viele Abschnitte und Maßketten in ihren Proportionen auf, die dem Goldenen Schnitt entsprechen.

Noch vor der Veröffentlichung seiner Forschungen im Jahr 1855 durch Professor Zeising wurden Ende des 18. Jahrhunderts die berühmten Architekturkomplexe des Golizyn-Krankenhauses und des Senatsgebäudes in St. Petersburg, des Paschkow-Hauses und des Petrowski-Palastes in Moskau unter Verwendung der gebaut Proportionen des Goldenen Schnitts.

Natürlich wurden Häuser schon früher unter strikter Einhaltung der Regel des Goldenen Schnitts gebaut. Erwähnenswert ist das antike Baudenkmal der Fürbittekirche am Nerl, das im Diagramm dargestellt ist.

Sie alle eint nicht nur eine harmonische Formkombination und hochwertige Bauweise, sondern vor allem auch das Vorhandensein des Goldenen Schnitts in den Proportionen des Gebäudes. Die erstaunliche Schönheit des Gebäudes wird noch geheimnisvoller, wenn wir sein Alter berücksichtigen. Das Gebäude der Fürbittekirche stammt aus dem 13. Jahrhundert, sein modernes architektonisches Aussehen erhielt das Gebäude jedoch an der Wende des 17. Jahrhunderts als Ergebnis der Restaurierung und Rekonstruktion.

Merkmale des Goldenen Schnitts für den Menschen

Die antike Architektur von Gebäuden und Häusern des Mittelalters bleibt aus vielen Gründen für den modernen Menschen attraktiv und interessant:

• Ein individueller künstlerischer Stil bei der Gestaltung von Fassaden ermöglicht es uns, moderne Klischees und Langeweile zu vermeiden; jedes Gebäude ist ein Kunstwerk;
• Massive Verwendung zum Dekorieren und Dekorieren von Statuen, Skulpturen, Stuckleisten, ungewöhnlichen Kombinationen von Baulösungen aus verschiedenen Epochen;
• Die Proportionen und die Zusammensetzung des Gebäudes lenken den Blick auf die wichtigsten Elemente des Gebäudes.

Wichtig! Bei der Gestaltung eines Hauses und der Entwicklung seines Erscheinungsbildes wandten mittelalterliche Architekten die Regel des Goldenen Schnitts an und nutzten dabei unbewusst die Wahrnehmungsmerkmale des menschlichen Unterbewusstseins.

Moderne Psychologen haben experimentell bewiesen, dass der Goldene Schnitt eine Manifestation des unbewussten Wunsches oder der Reaktion eines Menschen auf eine harmonische Kombination oder Proportion in Größen, Formen und sogar Farben ist. Es wurde ein Experiment durchgeführt, bei dem einer Gruppe von Menschen, die sich nicht kannten, keine gemeinsamen Interessen, unterschiedliche Berufe und Altersgruppen hatten, eine Reihe von Tests angeboten wurden, darunter die Aufgabe, ein Blatt Papier maximal zu biegen optimales Seitenverhältnis. Basierend auf den Testergebnissen wurde festgestellt, dass in 85 von 100 Fällen das Blech von den Probanden fast genau nach dem Goldenen Schnitt gebogen wurde.

Daher glaubt die moderne Wissenschaft, dass das Phänomen der universellen Proportion ein psychologisches Phänomen ist und nicht die Wirkung irgendwelcher metaphysischer Kräfte.

Nutzung des universellen Schnittfaktors in modernem Design und Architektur

Die Prinzipien des Goldenen Schnitts erfreuen sich in den letzten Jahren im Privathausbau großer Beliebtheit. Die Ökologie und Sicherheit von Baumaterialien wurde durch harmonisches Design und die richtige Energieverteilung im Inneren des Hauses ersetzt.

Die moderne Interpretation der Regel der universellen Harmonie geht längst über die übliche Geometrie und Form eines Objekts hinaus. Heutzutage unterliegen der Regel nicht nur die Maßketten der Länge des Portikus und des Giebels, einzelner Elemente der Fassade und der Höhe des Gebäudes, sondern auch die Fläche von Räumen, Fenster- und Türöffnungen und sogar die Farbschema des Innenraums.

Der einfachste Weg, ein harmonisches Haus zu bauen, ist modular. In diesem Fall sind die meisten Abteilungen und Räume in Form unabhängiger Blöcke oder Module aufgebaut, die nach der Regel des Goldenen Schnitts gestaltet sind. Der Bau eines Gebäudes in Form einer Reihe harmonischer Module ist viel einfacher als der Bau eines Kastens, bei dem der Großteil der Fassade und des Innenraums im strengen Rahmen der Proportionen des Goldenen Schnitts liegen muss.

Viele Bauunternehmen, die Privathaushalte entwerfen, nutzen die Prinzipien und Konzepte des Goldenen Schnitts, um den Kostenvoranschlag zu erhöhen und den Kunden den Eindruck zu vermitteln, dass der Entwurf des Hauses gründlich ausgearbeitet wurde. In der Regel wird ein solches Haus als sehr komfortabel und harmonisch in der Nutzung bezeichnet. Ein richtig gewähltes Raumflächenverhältnis garantiert spirituellen Komfort und eine hervorragende Gesundheit der Eigentümer.

Wenn das Haus ohne Berücksichtigung der optimalen Verhältnisse des Goldenen Schnitts gebaut wurde, können Sie die Räume so umgestalten, dass die Proportionen des Raumes dem Verhältnis der Wände im Verhältnis 1:1,61 entsprechen. Dazu können Möbel verschoben oder zusätzliche Trennwände innerhalb von Räumen angebracht werden. Ebenso werden die Abmessungen von Fenster- und Türöffnungen so verändert, dass die Breite der Öffnung 1,61-mal kleiner ist als die Höhe des Türblatts. Ebenso erfolgt die Planung von Möbeln, Haushaltsgeräten, Wand- und Bodendekorationen.

Es ist schwieriger, ein Farbschema auszuwählen. In diesem Fall nahmen die Anhänger der Goldenen Regel anstelle des üblichen Verhältnisses von 63:37 eine vereinfachte Interpretation an – 2/3. Das heißt, die Haupthintergrundfarbe sollte 60 % der Raumfläche einnehmen, nicht mehr als 30 % sollten auf die Schattierungsfarbe entfallen und der Rest wird verschiedenen verwandten Tönen zugewiesen, um die Wahrnehmung des Farbschemas zu verbessern .

Die Innenwände des Raumes werden durch einen horizontalen Gürtel oder Rand in einer Höhe von 70 cm unterteilt; die eingebauten Möbel sollten gemäß dem Goldenen Schnitt der Höhe der Decken entsprechen. Die gleiche Regel gilt für die Längenverteilung, zum Beispiel sollte die Größe des Sofas 2/3 der Länge der Trennwand nicht überschreiten und die Gesamtfläche, die von den Möbeln eingenommen wird, verhält sich zur Raumfläche wie 1 :1,61.

Der Goldene Schnitt lässt sich aufgrund nur eines Querschnittswerts nur schwer in der Praxis im großen Maßstab anwenden, daher greift man bei der Gestaltung harmonischer Gebäude häufig auf eine Reihe von Fibonacci-Zahlen zurück. Dadurch können Sie die Anzahl der möglichen Optionen für Proportionen und geometrische Formen der Hauptelemente des Hauses erweitern. In diesem Fall wird eine Reihe von Fibonacci-Zahlen, die durch eine klare mathematische Beziehung miteinander verbunden sind, harmonisch oder golden genannt.

In der modernen Methode der Wohnungsgestaltung nach dem Prinzip des Goldenen Schnitts wird neben der Fibonacci-Reihe häufig auch das Prinzip des berühmten französischen Architekten Le Corbusier verwendet. In diesem Fall wird die Körpergröße des zukünftigen Eigentümers oder die durchschnittliche Körpergröße einer Person als Ausgangsmaßeinheit gewählt, anhand derer alle Parameter des Gebäudes und des Innenraums berechnet werden. Dieser Ansatz ermöglicht es Ihnen, ein Haus zu gestalten, das nicht nur harmonisch, sondern auch wirklich individuell ist.

Abschluss

In der Praxis erweist sich ein gut gebautes Gebäude laut Bewertungen derjenigen, die sich für den Bau eines Hauses nach der Regel des Goldenen Schnitts entschieden haben, tatsächlich als recht komfortabel zum Wohnen. Aber die Kosten des Gebäudes steigen aufgrund der individuellen Gestaltung und der Verwendung von Baumaterialien in nicht standardmäßigen Größen um 60-70 %. Und dieser Ansatz ist nichts Neues, da die meisten Gebäude des letzten Jahrhunderts speziell für die individuellen Eigenschaften ihrer zukünftigen Besitzer gebaut wurden.

"Goldener Schnitt" ist seit langem ein Synonym für das Wort „Harmonie“. Kollokation "Goldener Schnitt" Es hat einfach eine magische Wirkung. Wenn Sie einen künstlerischen Auftrag ausführen (egal, ob es sich um ein Gemälde, eine Skulptur oder ein Design handelt), ist der Satz „Die Arbeit wurde in voller Übereinstimmung mit den Regeln ausgeführt“ angebracht Goldener Schnitt„Kann ein ausgezeichnetes Argument für Sie sein – der Kunde wird es höchstwahrscheinlich nicht überprüfen können, aber es klingt solide und überzeugend.“ Gleichzeitig verstehen nur wenige, was sich unter diesen Worten verbirgt. Finden Sie in der Zwischenzeit heraus, was es ist Goldener Schnitt und wie es funktioniert, ist ganz einfach.

Der Goldene Schnitt ist die Aufteilung eines Segments in zwei proportionale Teile, wobei sich das Ganze zum größeren Teil so verhält, wie der größere zum kleineren . Mathematisch sieht diese Formel so aus: Mit : B = B : ein oder ein : B = B : C.

Das Ergebnis der algebraischen Lösung dieses Verhältnisses ist die irrationale Zahl Ф (Ф zu Ehren des antiken griechischen Bildhauers Phidias).

Ich werde die Gleichung selbst nicht angeben, um den Text nicht zu überladen. Auf Wunsch ist es leicht im Internet zu finden. Ich kann nur sagen, dass F ungefähr 1,618 betragen wird. Merken Sie sich diese Zahl, dies ist ein numerischer Ausdruck Goldener Schnitt.

Also, Goldener Schnitt– Dies ist eine Proportionsregel, sie zeigt die Beziehung zwischen Teilen und dem Ganzen.

Auf jedem Segment findet man einen „goldenen Punkt“ – einen Punkt, der dieses Segment in als harmonisch wahrgenommene Teile teilt. Dementsprechend können Sie auch beliebige Objekte teilen. Konstruieren wir zum Beispiel ein Rechteck, das nach dem „goldenen“ Verhältnis geteilt ist:

Das Verhältnis der größeren Seite des resultierenden Rechtecks ​​zur kleineren beträgt ungefähr 1,6 (beachten Sie, dass das kleinere Rechteck, das sich aus der Konstruktion ergibt, ebenfalls golden sein wird).

Im Allgemeinen in Artikeln, die das Prinzip erklären Goldener Schnitt, es gibt viele ähnliche Zeichnungen. Dies lässt sich einfach erklären: Tatsache ist, dass es problematisch ist, den „goldenen Punkt“ durch konventionelle Messung zu finden, da die Zahl F, wie wir uns erinnern, irrational ist. Mit geometrischen Methoden, einem Zirkel und einem Lineal lassen sich solche Probleme jedoch leicht lösen.

Für die praktische Anwendung des Gesetzes ist das Vorhandensein eines Kompasses jedoch keineswegs notwendig. Es gibt eine Reihe von Zahlen, die als arithmetischer Ausdruck des Goldenen Schnitts gelten. Das Fibonacci-Reihe . Das ist die Zeile:

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 usw.

Es ist nicht notwendig, sich diese Folge zu merken; sie lässt sich leicht berechnen: Jede Zahl in der Fibonacci-Reihe ist gleich der Summe der beiden vorherigen 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 usw., und das Verhältnis benachbarter Zahlen in der Reihe nähert sich dem Verhältnis der goldenen Division. Also 21: 34 = 0,617 und 34: 55 = 0,618.

Als eines der ältesten (und immer noch attraktivsten) Symbole ist das Pentagramm eine hervorragende Veranschaulichung des Prinzips Goldener Schnitt.

Bei einem regelmäßigen fünfzackigen Stern wird jedes Segment durch ein Segment geteilt, das es schneidet Goldener Schnitt(In der obigen Abbildung ist das Verhältnis des roten Segments zum grünen sowie des grünen zu blauen und des blauen zu violetten Segments gleich). (Zitat aus Wikipedia).

Warum wirkt der „Goldene Schnitt“ so harmonisch?

Die Theorie Goldener Schnitt Es gibt viele Befürworter und Gegner. Im Allgemeinen ist die Vorstellung, dass Schönheit mithilfe einer mathematischen Formel gemessen und berechnet werden kann, nicht für jeden attraktiv. Und vielleicht würde dieses Konzept in der Tat als weit hergeholte mathematische Ästhetik erscheinen, wenn es nicht die zahlreichen entsprechenden Beispiele natürlicher Formbildung gäbe Goldener Schnitt.

Der Begriff selbst Goldener Schnitt„Eingeführt von Leonardo da Vinci. Als Mathematiker suchte da Vinci auch nach einem harmonischen Verhältnis der Proportionen des menschlichen Körpers.

„Wenn wir eine menschliche Figur – die vollkommenste Schöpfung des Universums – mit einem Gürtel binden und dann den Abstand vom Gürtel bis zu den Füßen messen, dann bezieht sich dieser Wert auf den Abstand vom gleichen Gürtel bis zur Oberseite des Kopfes, so wie sich die gesamte Körpergröße eines Menschen auf die Länge von der Taille bis zu den Füßen bezieht.“

Die Teilung des Körpers durch den Nabelpunkt ist der wichtigste Indikator Goldener Schnitt. Die Proportionen des männlichen Körpers schwanken im durchschnittlichen Verhältnis von 13:8 = 1,625 und liegen etwas näher am Goldenen Schnitt als die Proportionen des weiblichen Körpers, wobei sich der Durchschnittswert der Proportionen im Verhältnis 8 ausdrückt: 5 = 1,6. Bei einem Neugeborenen beträgt das Verhältnis 1:1, mit 13 Jahren beträgt es 1,6 und mit 21 Jahren entspricht es dem eines Mannes. Proportionen Goldener Schnitt manifestieren sich im Verhältnis zu anderen Körperteilen – der Länge von Schulter, Unterarm und Hand, Hand und Fingern usw.

Schrittweise, Goldener Schnitt wurde zu einem akademischen Kanon, und als in der Kunst eine Revolte gegen den Akademismus reifte, etwa Goldener Schnitt für eine Weile vergessen. Mitte des 19. Jahrhunderts erlangte dieses Konzept jedoch dank der Arbeiten des deutschen Forschers Zeising wieder Popularität. Er führte viele Messungen durch (ungefähr 2000 Personen) und kam zu dem Schluss Goldener Schnitt drückt das durchschnittliche statistische Gesetz aus. Außer Menschen , Zeising erforschte architektonische Strukturen, Vasen, Flora und Fauna, poetische Metren und musikalische Rhythmen. Nach seiner Theorie Goldener Schnitt ist eine absolute, eine universelle Regel für alle Phänomene der Natur und Kunst.

Das Prinzip des Goldenen Schnitts wird in verschiedenen Bereichen angewendet, nicht nur in der Kunst, sondern auch in Wissenschaft und Technik. Da es so universell ist, gibt es natürlich viele Zweifel. Oft Manifestationen Goldener Schnitt werden als Ergebnis fehlerhafter Berechnungen oder eines einfachen Zufalls (oder sogar Betrugs) erklärt. In jedem Fall sind Kommentare sowohl von Befürwortern als auch von Gegnern der Theorie kritisch zu betrachten.

Lesen Sie, wie Sie dieses Prinzip in der Praxis anwenden können.

Jeder, der mit der Geometrie von Objekten im Raum in Berührung kommt, ist mit der Methode des Goldenen Schnitts bestens vertraut. Es wird in der Kunst, Innenarchitektur und Architektur eingesetzt. Schon im letzten Jahrhundert erfreute sich der Goldene Schnitt so großer Beliebtheit, dass viele Anhänger der mystischen Weltanschauung ihm inzwischen einen anderen Namen gegeben haben – die universelle harmonische Regel. Es lohnt sich, die Merkmale dieser Methode genauer zu betrachten. So erfahren Sie, warum er sich für mehrere Tätigkeitsfelder gleichzeitig interessiert – Kunst, Architektur, Design.

Die Essenz universeller Proportionen

Das Prinzip des Goldenen Schnitts ist lediglich eine Beziehung zwischen Zahlen. Viele sind jedoch voreingenommen und schreiben diesem Phänomen mystische Kräfte zu. Der Grund liegt in den ungewöhnlichen Eigenschaften der Regel:

• Viele lebende Objekte haben Proportionen des Rumpfes und der Gliedmaßen, die dem Goldenen Schnitt nahe kommen.
• Abhängigkeiten von 1,62 oder 0,63 bestimmen Größenverhältnisse nur für Lebewesen. Objekte, die mit der unbelebten Natur in Zusammenhang stehen, entsprechen sehr selten der Bedeutung der harmonischen Regel.
• Die goldenen Proportionen der Körperstruktur von Lebewesen sind eine wesentliche Voraussetzung für das Überleben vieler biologischer Arten.

Der Goldene Schnitt findet sich in der Körperstruktur verschiedener Tiere, Baumstämmen und Buschwurzeln wieder. Befürworter der Universalität dieses Prinzips versuchen zu beweisen, dass seine Bedeutung für Vertreter der lebenden Welt von entscheidender Bedeutung ist.

Sie können die Methode des Goldenen Schnitts anhand des Bildes eines Hühnereies erklären. Das Verhältnis der Segmente von Punkten der Schale, die gleich weit vom Schwerpunkt entfernt sind, entspricht dem Goldenen Schnitt. Der wichtigste Indikator für das Überleben eines Vogels ist seine Form und nicht die Stärke der Schale.

Wichtig! Der Goldene Schnitt wird anhand von Messungen vieler lebender Objekte berechnet.

Ursprung des Goldenen Schnitts

Die universelle Regel war den Mathematikern des antiken Griechenlands bekannt. Es wurde von Pythagoras und Euklid verwendet. Im berühmten architektonischen Meisterwerk – der Cheops-Pyramide – entspricht das Verhältnis der Abmessungen des Hauptteils und der Länge der Seiten sowie Flachreliefs und dekorative Details der harmonischen Regel.

Die Methode des Goldenen Schnitts wurde nicht nur von Architekten, sondern auch von Künstlern übernommen. Das Geheimnis der harmonischen Proportionen galt als eines der größten Geheimnisse.

Der erste, der universelle geometrische Proportionen dokumentierte, war der Franziskanermönch Luca Pacioli. Seine mathematischen Fähigkeiten waren brillant. Der Goldene Schnitt erlangte nach der Veröffentlichung der Ergebnisse von Zeisings Forschungen zum Goldenen Schnitt große Anerkennung. Er studierte die Proportionen des menschlichen Körpers, antike Skulpturen und Pflanzen.

So berechnen Sie den Goldenen Schnitt

Eine Erklärung anhand der Längen der Segmente hilft Ihnen, den Goldenen Schnitt zu verstehen. In einem großen befinden sich beispielsweise mehrere kleine. Dann werden die Längen der kleinen Segmente mit der Gesamtlänge des großen Segments zu 0,62 in Beziehung gesetzt. Diese Definition hilft herauszufinden, in wie viele Teile eine bestimmte Linie unterteilt werden kann, damit sie der harmonischen Regel entspricht. Ein weiterer Vorteil dieser Methode besteht darin, dass Sie herausfinden können, wie das Verhältnis des größten Segments zur Länge des gesamten Objekts sein sollte. Dieses Verhältnis beträgt 1,62.

Solche Daten können als Anteile gemessener Objekte dargestellt werden. Zunächst wurden sie empirisch gesucht und ausgewählt. Allerdings sind nun die genauen Zusammenhänge bekannt, so dass es nicht schwierig sein wird, ein Objekt entsprechend diesen Zusammenhängen zu erstellen. Der Goldene Schnitt wird auf folgende Weise ermittelt:

• Konstruieren Sie ein rechtwinkliges Dreieck. Brechen Sie eine seiner Seiten und zeichnen Sie dann Senkrechte mit Sekantenbögen. Bei Berechnungen sollten Sie von einem Ende des Segments eine Senkrechte konstruieren, die der Hälfte seiner Länge entspricht. Dann ist ein rechtwinkliges Dreieck fertig. Wenn Sie einen Punkt auf der Hypotenuse markieren, der die Länge des senkrechten Abschnitts anzeigt, dann schneidet ein Radius, der dem verbleibenden Teil der Linie entspricht, die Basis in zwei Hälften. Die resultierenden Linien werden entsprechend dem Goldenen Schnitt zueinander in Beziehung gesetzt.
• Universelle geometrische Werte erhält man auch auf andere Weise – durch den Aufbau des Dürer-Pentagramms. Sie ist ein Stern, der in einem Kreis platziert ist. Es enthält 4 Segmente, deren Längen der Regel des Goldenen Schnitts entsprechen.
• In der Architektur werden harmonische Proportionen in abgewandelter Form verwendet. Dazu muss das rechtwinklige Dreieck entlang der Hypotenuse geteilt werden.

Wichtig! Im Vergleich zum klassischen Konzept des Goldenen Schnitts weist die Version für Architekten ein Verhältnis von 44:56 auf.

Wenn in der traditionellen Interpretation der harmonischen Regel für Grafiken diese mit 37:63 berechnet wurde, wurde für architektonische Strukturen häufiger 44:56 verwendet. Dies ist auf die Notwendigkeit zurückzuführen, Hochhäuser zu errichten.

Das Geheimnis des Goldenen Schnitts

Wenn bei lebenden Objekten der Goldene Schnitt, der sich in den Proportionen des Körpers von Menschen und Tieren manifestiert, durch die Notwendigkeit erklärt werden kann, sich an die Umgebung anzupassen, dann wurde im 12. Jahrhundert die Regel der optimalen Proportionen für das Bauen angewendet Häuser waren neu.

Der aus der Zeit des antiken Griechenlands erhaltene Parthenon wurde nach der Methode des Goldenen Schnitts erbaut. Viele Adelsburgen des Mittelalters wurden mit Parametern errichtet, die der harmonischen Regel entsprachen.

Goldener Schnitt in der Architektur

Viele bis heute erhaltene Bauten aus der Antike belegen, dass Architekten aus dem Mittelalter mit der harmonischen Regel vertraut waren. Der Wunsch, beim Bau von Kirchen, bedeutenden öffentlichen Gebäuden und königlichen Residenzen eine harmonische Proportion beizubehalten, ist deutlich spürbar.

Beispielsweise wurde die Kathedrale Notre Dame so gebaut, dass viele ihrer Abschnitte der Regel des Goldenen Schnitts entsprechen. Man findet viele Bauwerke aus dem 18. Jahrhundert, die nach dieser Regel errichtet wurden. Die Regel wurde auch von vielen russischen Architekten angewendet. Unter ihnen war M. Kazakov, der Projekte für Siedlungen und Wohngebäude schuf. Er entwarf das Senatsgebäude und das Golitsyn-Krankenhaus.

Natürlich wurden Häuser mit einem solchen Teileverhältnis schon vor der Entdeckung der Regel des Goldenen Schnitts gebaut. Zu diesen Gebäuden gehört beispielsweise die Fürbittekirche am Nerl. Die Schönheit des Gebäudes wird noch mysteriöser, wenn man bedenkt, dass das Gebäude der Pokrowsker Kirche im 18. Jahrhundert errichtet wurde. Sein modernes Aussehen erhielt das Gebäude jedoch nach der Restaurierung.

In Schriften zum Goldenen Schnitt wird erwähnt, dass in der Architektur die Wahrnehmung von Objekten davon abhängt, wer sie beobachtet. Die nach dem Goldenen Schnitt gebildeten Proportionen ergeben das entspannteste Verhältnis der Strukturteile zueinander.

Ein markanter Vertreter einer Reihe von Gebäuden, die der universellen Regel entsprechen, ist das im fünften Jahrhundert v. Chr. errichtete Architekturdenkmal Parthenon. e. Der Parthenon besteht aus acht Säulen an den kleineren Fassaden und siebzehn an den größeren. Der Tempel wurde aus edlem Marmor erbaut. Dadurch ist der Einsatz von Farbstoffen begrenzt. Die Höhe des Gebäudes bezieht sich auf seine Länge 0,618. Wenn man den Parthenon nach den Proportionen des Goldenen Schnitts teilt, erhält man bestimmte Vorsprünge der Fassade.

Alle diese Bauwerke haben eine Gemeinsamkeit – eine harmonische Formenkombination und hervorragende Bauqualität. Dies wird durch die Verwendung der harmonischen Regel erklärt.

Die Bedeutung des Goldenen Schnitts für den Menschen

Die Architektur antiker Gebäude und mittelalterlicher Häuser ist für moderne Designer sehr interessant. Dies hat folgende Gründe:

• Dank der originellen Gestaltung der Häuser können Sie lästige Klischees vermeiden. Jedes dieser Gebäude ist ein architektonisches Meisterwerk.
• Massenhafte Anwendung der Regeln für die Dekoration von Skulpturen und Statuen.
• Durch die Beibehaltung harmonischer Proportionen wird der Blick auf wichtigere Details gelenkt.

Wichtig! Bei der Erstellung eines Bauvorhabens und der Gestaltung des äußeren Erscheinungsbildes verwendeten mittelalterliche Architekten universelle Proportionen, basierend auf den Gesetzen der menschlichen Wahrnehmung.

Heute sind Psychologen zu dem Schluss gekommen, dass das Prinzip des Goldenen Schnitts nichts anderes als eine menschliche Reaktion auf ein bestimmtes Verhältnis von Größen und Formen ist. In einem Experiment wurde eine Gruppe von Probanden gebeten, ein Blatt Papier so zu biegen, dass die Seiten optimale Proportionen hatten. Bei 85 von 100 Ergebnissen wurde das Blech nahezu exakt nach der harmonischen Regel gebogen.

Nach Ansicht moderner Wissenschaftler gehören die Indikatoren des Goldenen Schnitts eher in den Bereich der Psychologie als zur Charakterisierung der Gesetze der physischen Welt. Dies erklärt, warum Betrüger so großes Interesse an ihm zeigen. Wenn Objekte jedoch nach dieser Regel konstruiert werden, nimmt sie eine Person angenehmer wahr.

Verwendung des Goldenen Schnitts im Design

Die Prinzipien der Verwendung universeller Proportionen werden zunehmend beim Bau von Privathäusern angewendet. Besonderes Augenmerk wird auf die Einhaltung optimaler Gestaltungsproportionen gelegt. Auf die richtige Verteilung der Aufmerksamkeit im Haus wird viel Wert gelegt.

Die moderne Interpretation des Goldenen Schnitts bezieht sich nicht mehr nur auf die Regeln der Geometrie und Form. Heute unterliegen nicht nur die Abmessungen von Fassadendetails, die Fläche von Räumen oder die Längen von Giebeln, sondern auch die Farbpalette zur Gestaltung des Innenraums dem Prinzip harmonischer Proportionen.

Es ist viel einfacher, eine harmonische Struktur modular aufzubauen. Viele Abteilungen und Räume sind dabei als separate Blöcke konzipiert. Sie sind in strikter Übereinstimmung mit der harmonischen Regel konzipiert. Der Bau eines Gebäudes als Satz einzelner Module ist viel einfacher als die Erstellung eines einzelnen Kastens.

Viele Unternehmen, die sich mit dem Bau von Landhäusern befassen, befolgen bei der Erstellung eines Projekts die harmonische Regel. Dies trägt dazu bei, den Kunden den Eindruck zu vermitteln, dass das Design des Gebäudes sorgfältig entworfen wurde. Solche Häuser werden üblicherweise als die harmonischsten und komfortabelsten Häuser beschrieben. Durch die optimale Wahl der Raumbereiche fühlen sich die Bewohner psychisch beruhigt.

Wenn das Haus ohne Berücksichtigung harmonischer Proportionen gebaut wird, können Sie einen Grundriss erstellen, der im Verhältnis der Wandgrößen etwa 1:1,61 beträgt. Dazu werden in den Räumen zusätzliche Trennwände eingebaut oder Möbel umgestellt.

Ebenso werden die Abmessungen von Türen und Fenstern geändert, sodass die Öffnung eine Breite hat, deren Wert 1,61-mal kleiner ist als die Höhe.

Es ist schwieriger, Farblösungen auszuwählen. In diesem Fall können Sie den vereinfachten Wert des Goldenen Schnitts beobachten – 2/3. Der Hauptfarbhintergrund sollte 60 % der Raumfläche einnehmen. Der Schatten nimmt 30 % des Raumes ein. Die verbleibende Fläche ist mit nahe beieinander liegenden Farbtönen bemalt, wodurch die Wahrnehmung der ausgewählten Farbe verstärkt wird.

Die Innenwände der Räume sind durch einen horizontalen Streifen unterteilt. Es wird 70 cm über dem Boden platziert. Die Höhe der Möbel sollte in einem harmonischen Verhältnis zur Höhe der Wände stehen. Diese Regel gilt auch für die Längenverteilung. Beispielsweise sollte ein Sofa Abmessungen haben, die nicht weniger als 2/3 der Länge der Trennwand betragen. Auch der von Möbelstücken eingenommene Bereich des Raumes sollte eine gewisse Bedeutung haben. Sie bezieht sich auf die Gesamtfläche des gesamten Raumes mit 1:1,61.

Der Goldene Schnitt ist in der Praxis schwierig anzuwenden, da nur eine Zahl vorhanden ist. Genau deshalb. Ich entwerfe harmonische Gebäude anhand einer Reihe von Fibonacci-Zahlen. Dies gewährleistet vielfältige Möglichkeiten für Formen und Proportionen von Bauteilen. Die Fibonacci-Zahlenreihe wird auch goldene Zahl genannt. Alle Werte entsprechen streng einer bestimmten mathematischen Beziehung.

Neben der Fibonacci-Reihe kommt in der modernen Architektur eine weitere Gestaltungsmethode zum Einsatz – das Prinzip des französischen Architekten Le Corbusier. Bei der Wahl dieser Methode ist die Ausgangsmaßeinheit die Körpergröße des Hausbesitzers. Basierend auf diesem Indikator werden die Abmessungen des Gebäudes und der Innenräume berechnet. Dank dieser Herangehensweise wirkt das Haus nicht nur harmonisch, sondern erhält auch Individualität.

Jedes Interieur erhält ein vollständigeres Aussehen, wenn Sie Gesimse darin verwenden. Wenn Sie universelle Proportionen verwenden, können Sie seine Größe berechnen. Die optimalen Werte liegen bei 22,5, 14 und 8,5 cm. Das Gesims sollte nach den Regeln des Goldenen Schnitts angebracht werden. Die kleine Seite des dekorativen Elements sollte sich auf die größere Seite beziehen, da sie sich auf die Mehrwerte der beiden Seiten bezieht. Wenn die große Seite 14 cm beträgt, sollte die kleine Seite 8,5 cm betragen.

Sie können dem Raum Gemütlichkeit verleihen, indem Sie die Wandflächen mithilfe von Gipsspiegeln unterteilen. Wenn die Wand durch eine Umrandung geteilt ist, sollte die Höhe des Gesimsstreifens vom verbleibenden größeren Teil der Wand abgezogen werden. Um einen Spiegel mit optimaler Länge zu erhalten, sollte vom Bordstein und Gesims der gleiche Abstand zurückversetzt werden.

Abschluss

Häuser, die nach dem Prinzip des Goldenen Schnitts gebaut wurden, sind in der Tat sehr komfortabel. Allerdings sind die Kosten für den Bau solcher Gebäude recht hoch, da die Baumaterialkosten aufgrund der atypischen Größe um 70 % steigen. Dieser Ansatz ist überhaupt nicht neu, da die meisten Häuser des letzten Jahrhunderts nach den Vorgaben der Eigentümer erstellt wurden.

Dank der Anwendung der Methode des Goldenen Schnitts in Konstruktion und Design sind Gebäude nicht nur komfortabel, sondern auch langlebig. Sie sehen harmonisch und attraktiv aus. Auch der Innenraum ist nach universellen Proportionen gestaltet. Dadurch können Sie den Platz sinnvoll nutzen.

In solchen Räumen fühlt sich der Mensch so wohl wie möglich. Sie können ein Haus nach dem Prinzip des Goldenen Schnitts selbst bauen. Die Hauptsache besteht darin, die Belastungen der Bauelemente zu berechnen und die richtigen Materialien auszuwählen.

Bei der Innenarchitektur kommt die Methode des Goldenen Schnitts zum Einsatz, bei der dekorative Elemente bestimmter Größe im Raum platziert werden. Dadurch können Sie dem Raum Gemütlichkeit verleihen. Auch Farblösungen werden nach universellen harmonischen Proportionen gewählt.

In der Welt der Kunst, Architektur und des Designs hat der Goldene Schnitt einen erstaunlichen Ruf erlangt. Große Genies, darunter Corbusier und Salvador Dali, nutzten dieses Verhältnis in ihren Werken. Der Parthenon, die Pyramiden von Gizeh, Gemälde von Michelangelo, die Mona Lisa und sogar das Apple-Logo basieren angeblich darauf.

Das ist Unsinn. Die Ästhetik des Goldenen Schnitts ist nur eine moderne Geschichte, ein Mythos. Viele Designer vernachlässigen es, und wenn sie es nutzen, scheuen sie sich nicht, seine Bedeutung herunterzuspielen. Darüber hinaus entbehrt dieser Anteil jeder wissenschaftlichen Grundlage. Diejenigen, die glauben, dass Mathematik hinter der Schönheit des Goldenen Schnitts steckt, sind seit 150 Jahren begeistert.

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Was ist der Goldene Schnitt?

Der Begriff wurde ursprünglich vor 2.300 Jahren in Euklids „Elementen“ beschrieben und besagt, dass sich zwei Objekte im Goldenen Schnitt befinden, wenn das Verhältnis zwischen ihnen identisch ist mit dem Verhältnis ihrer Summe zum größeren der beiden Elemente. Typischerweise beträgt dieser Anteil 1,6180. Die bekannteste Anwendung des Goldenen Schnitts ist das sogenannte Goldene Rechteck, das in ein perfektes Quadrat und ein kleineres Rechteck mit den gleichen Proportionen wie das „Eltern“-Rechteck unterteilt werden kann. Sie können diese Theorie auf eine größere Vielfalt von Objekten anwenden, indem Sie sie auch in Komponenten zerlegen.

Der Goldene Schnitt ist immer etwas ungenau.

Vereinfacht ausgedrückt: Wenn Sie zwei Objekte haben (oder ein Objekt, das in zwei Teile geteilt werden kann, ähnlich dem goldenen Rechteck) und nach der obigen Berechnung die Zahl 1,6180 erhalten, wird im Allgemeinen davon ausgegangen, dass die beiden Objekte das aufweisen Goldener Schnitt. Aber es gibt ein Problem. Wenn Sie rechnen, ist das Verhältnis selbst nicht gleich 1,6180. Es ist gleich 1,6180339887... Und der Dezimalteil geht bis ins Unendliche.

„Tatsächlich ist es unmöglich, Beispiele für den Goldenen Schnitt in der realen Welt zu finden, weil es sich um eine irrationale Zahl handelt“, sagt Keith Devlin, Professor für Mathematik an der Stanford University. Man kann sich nur den Standardproportionen annähern. Das Bildschirmseitenverhältnis des iPad beträgt 3:2, das Seitenverhältnis von HDTV beträgt 16:9, und laut Devlin ist alles „um den heißen Brei herum“. Aber der Goldene Schnitt selbst ist wie die Zahl „pi“. So wie Sie in der realen Welt keinen perfekten Kreis finden können, können Sie den genauen Goldenen Schnitt auch nicht auf irgendein Objekt in der realen Welt anwenden. Es wird sich immer ein wenig verschieben.

Der Goldene Schnitt ist wie der Mozart-Effekt

Das ist natürlich Pedanterie. Ist 1,6180 nicht genau genug? Vielleicht würde es ausreichen, wenn es eine wissenschaftliche Begründung dafür gäbe, dass es der Goldene Schnitt ist, der es uns ermöglicht, Objekte wie den Parthenon oder die Mona Lisa als ästhetisch ansprechend zu betrachten.

Aber das ist nicht so. Devlin glaubt, dass die Idee, dass der Goldene Schnitt etwas mit Ästhetik zu tun hat, von zwei Personen stammt, von denen einer falsch interpretiert wurde und der zweite diese Interpretation öffentlich machte.

Die erste Person ist Luca Pacioli, ein Franziskanermönch, der 1509 ein Buch mit dem Titel „De Divina Proportione“ schrieb, das nach dem Goldenen Schnitt benannt wurde. Es ist bemerkenswert, dass Pacioli in seinem Buch nicht die Theorie der Ästhetik dieses Abschnitts in Bezug auf Kunst, Architektur und Design befürwortete: Stattdessen unterstützte er das vitruvianische System rationaler Proportionen, das vom römischen Architekten Vitruvius aus dem ersten Jahrhundert gegründet wurde. Laut Mario Livio, der das Buch über den Goldenen Schnitt geschrieben hat, wurde der Goldene Schnitt 1799 fälschlicherweise Pacioli zugeschrieben. Aber Pacioli war ein enger Freund von Leonardo da Vinci, dessen Werk im 19. Jahrhundert enorme Anerkennung und Popularität erlangte. Da Da Vinci De Divina Proportione illustrierte, hieß es bald, dass Da Vinci selbst den Goldenen Schnitt als geheime Mathematik in seinen erstaunlich schönen Kreationen verwendet habe.

Adolf Zeising war derjenige, der daran glaubte. „Das ist ein Mann, der sich für den Ruf des Goldenen Schnitts auf dem Scheiterhaufen verbrennen wollte“, scherzt Devlin. Zeising war ein deutscher Psychologe, der die Idee vertrat, dass der Goldene Schnitt ein universelles Gesetz sei, das „Schönheit und Vollständigkeit in der Natur und in der Kunst beschreibt ... es zieht sich wie ein roter Faden als das höchste spirituelle Ideal in allen Strukturen, Formen und Proportionen, kosmisch.“ und individuell, organisch und anorganisch.“ , akustisch oder optisch.“

Er war sehr wortreich. Zeisings einziges Problem bestand darin, dass er Muster sah, wo keine waren. Zeising argumentierte beispielsweise, dass der Goldene Schnitt auf den menschlichen Körper angewendet werden kann, indem man die Körpergröße einer Person vom Nabel bis zu den Zehen durch die volle Körpergröße dividiert. Laut Devlin handelt es sich lediglich um zufällige Körperteile, die zu einer Formel zusammengeschustert werden. Er sagt: „Wenn man etwas so Komplexes wie den menschlichen Körper misst, ist es sehr leicht, Beispiele für unterschiedliche Proportionen nahe 1,6 zu finden.“

In meiner eigenen Arbeit kann ich nicht einmal ein Beispiel für die Verwendung des Goldenen Schnitts finden.

Aber es spielt keine Rolle. Zeisings Theorien erfreuen sich großer Beliebtheit und Devlin nennt sie „das Äquivalent des Mozart-Effekts aus dem 19. Jahrhundert“. Der Mozart-Effekt besagt, dass das Hören klassischer Musik die Intelligenz steigert. Im 20. Jahrhundert nutzte der berühmte schweizerisch-französische Architekt Le Corbusier den Goldenen Schnitt als Grundlage für sein anthropometrisches Proportionssystem „Modulora“. Dali malte sein Meisterwerk „Das letzte Abendmahl“ auf Leinwand in Form eines goldenen Rechtecks. In der Zwischenzeit begannen Kunsthistoriker, andere Meisterwerke zu durchsuchen und versuchten, den Goldenen Schnitt in Stonehenge, Rembrandt, der Kathedrale von Chartres und den Werken von Seurat zu finden. Die Verbindung zwischen dem Goldenen Schnitt und Schönheit ist zum übertriebensten Schwachsinn in der Welt der Kunst, Architektur und des Designs geworden.

Ian Yen über Yanko Design

Tatsächlich bevorzugen Sie den Goldenen Schnitt nicht wirklich

In der realen Welt brauchen die Menschen den Goldenen Schnitt nicht wirklich.

Devlin hat in Zusammenarbeit mit der Psychologieabteilung der Stanford University jahrelang Hunderte von Studenten gefragt, was ihr Lieblingsrechteck sei. Er zeigte den Schülern verschiedene Rechtecke und bat sie dann, das auszuwählen, das ihnen am besten gefiel. Wenn Anspielungen auf den Goldenen Schnitt gerechtfertigt wären, würden die Schüler Rechtecke wählen, die dem Goldenen Schnitt nahe kommen. Aber das war nicht der Fall. Sie wählen sie zufällig aus. Und wenn Sie sie bitten, ihre Auswahl zu wiederholen, wählen sie andere Rechtecke aus. „Dies ist ein sehr nützliches Beispiel, um die Komplexität der menschlichen Wahrnehmung zu demonstrieren.“ Es ist auch ein großartiger Beweis dafür, dass der Goldene Schnitt für die Menschen nicht ästhetisch ansprechender ist.

Devlins Experimente sind nicht die einzigen bei der Erforschung des Goldenen Schnitts. Eine von Forschern der Walter Haas School of Business in Berkeley durchgeführte Studie ergab, dass Verbraucher im Durchschnitt Rechtecke mit einem Seitenverhältnis zwischen 1,414 und 1,732 bevorzugen. Der Goldene Schnitt fällt in diesen Bereich, ist aber kein klarer Publikumsliebling.

Viele moderne Designer finden es nicht nützlich

Die Designer, mit denen wir über den Goldenen Schnitt gesprochen haben, sahen darin keinen großen Nutzen.

Richard Meier, der legendäre Architekt hinter dem Getty Center und dem Museum für zeitgenössische Kunst in Barcelona, ​​​​bemerkt, dass er zu Beginn seiner Karriere ein Architektendreieck hatte, das dem Goldenen Schnitt entsprach, seine Gebäude jedoch nie nach dem Goldenen Schnitt entwarf . „Es gibt so viele andere Zahlen und Formeln auf der Welt, die bei der Gebäudeplanung wichtiger sind“, sagt Meyer und verweist auf Formeln zur Berechnung der maximal zulässigen Abmessungen von Gebäuderäumen oder Formeln zur Berechnung von Strukturlasten.

Alisa Andrasek, Designerin bei Biothing, einem Online-Repository für Maschinendesign, stimmt zu: „Ich kann in meiner Arbeit nicht einmal ein Beispiel für den Goldenen Schnitt finden. Ich kann mir vorstellen, dass dieses Verhältnis als „Geschmack“ in verschiedene Systeme eingebaut werden könnte, aber es fällt mir schwer, mir vorzustellen, dass das gesamte Design auf dem Goldenen Schnitt basieren würde, wie es in der Geschichte geschehen ist … das ist zu einfach.“

Giorgia Lupi von Accurat, einer italienischen Designfirma, sagt, dass der Goldene Schnitt im besten Fall für Designer genauso wichtig ist wie jede andere Kompositionsregel, beispielsweise die Drittelregel: eine große allgemeine Regel, die gute Designer genauso gut ignorieren könnten. „Ich weiß nicht, wie viele Designer in der Praxis den Goldenen Schnitt gezielt in ihre Arbeit einbeziehen. Ich persönlich habe in meinen Projekten noch nie mit diesem Verhältnis gearbeitet.“

Von allen befragten Designern steht der Industriedesigner Yves Behar von Fuseproject dem Goldenen Schnitt am wohlsten: „Manchmal sehe ich den Goldenen Schnitt in den Proportionen der Produkte und den Grafiken, die wir erstellen, aber das ist eher ein Zufall als ein Dogma.“ Das ist ein wichtiges Instrument, aber keine Regel.“

Sogar Designer, die Mathematiker sind, stehen der Verwendung des Goldenen Schnitts im Design skeptisch gegenüber. Edmud Harris ist klinischer Assistenzprofessor für Mathematik an der University of Arkansas, der viele Formeln verwendet, um neue Kunstwerke zu schaffen. Aber Harris sagt auch, dass der Goldene Schnitt bestenfalls nur eines von vielen Werkzeugen in den Händen mathematisch versierter Designer ist: „In vielerlei Hinsicht ist es nur eine Zahl, und wie andere Zahlen taucht es an vielen Stellen auf ... [Aber ] Dies ist definitiv keine universelle Formel für ästhetische Schönheit.“

Das letzte Abendmahl, 1955, Salvador Dali

Warum ist dieser Mythos so beliebt?

Wenn der Wert des Goldenen Schnitts so unbedeutend ist, warum hält sich dieser Mythos dann hartnäckig?

Devlin drückt es einfach aus: „Wir sind Wesen, die genetisch darauf programmiert sind, Muster zu erkennen und nach Sinn zu suchen.“ Die Fähigkeit, konventionelle Dinge wie Ästhetik zu akzeptieren, ist nicht in unserer DNA verankert, daher versuchen wir, sie mithilfe unserer oft begrenzten mathematischen Vision zu beweisen. Die meisten Menschen verstehen Mathematik nicht und können nicht einmal verstehen, wie eine Formel wie der Goldene Schnitt auf ein komplexes System angewendet werden kann, sodass sie sich nicht selbst testen können. Die Menschen glauben, den Goldenen Schnitt überall zu sehen, in der Natur und in ihren Lieblingsobjekten, können ihn aber nicht belegen. Sie sind Opfer ihres natürlichen Wunsches, in verschiedenen Objekten des Universums einen Sinn zu finden, aber aufgrund unzureichender mathematischer Kenntnisse können sie nicht verstehen, dass die Muster, die sie entdecken, illusorisch sind.“

Der Goldene Schnitt ist ein einfaches Prinzip, das dazu beitragen kann, ein Design optisch ansprechend zu gestalten. In diesem Artikel erklären wir ausführlich, wie und warum man es verwendet.

Ein in der Natur verbreitetes mathematisches Verhältnis, der Goldene Schnitt oder Goldene Mitte, basiert auf der Fibonacci-Folge (von der Sie wahrscheinlich in der Schule gehört oder in Dan Browns Buch „The Da Vinci Code“ gelesen haben) und impliziert eine Seitenverhältnis von 1 :1,61.

Dieses Verhältnis kommt häufig in unserem Leben vor (Muscheln, Ananas, Blumen usw.) und wird daher von einem Menschen als etwas Natürliches und Angenehmes für das Auge wahrgenommen.

→ Der Goldene Schnitt ist die Beziehung zwischen zwei Zahlen in der Fibonacci-Folge
→ Wenn man diese Sequenz maßstabsgetreu darstellt, entstehen die Spiralen, die in der Natur zu sehen sind.

Es wird angenommen, dass der Goldene Schnitt seit mehr als 4.000 Jahren von der Menschheit in Kunst und Design verwendet wird, und vielleicht sogar noch länger, so Wissenschaftler, die behaupten, dass die alten Ägypter dieses Prinzip beim Bau der Pyramiden verwendeten.

Berühmte Beispiele

Wie bereits erwähnt, findet sich der Goldene Schnitt in der gesamten Kunst- und Architekturgeschichte wieder. Hier sind einige Beispiele, die die Gültigkeit der Anwendung dieses Prinzips nur bestätigen:

Architektur: Parthenon

In der antiken griechischen Architektur wurde der Goldene Schnitt verwendet, um das ideale Verhältnis zwischen der Höhe und Breite eines Gebäudes, den Abmessungen eines Portikus und sogar dem Abstand zwischen Säulen zu berechnen. Anschließend wurde dieses Prinzip von der Architektur des Neoklassizismus übernommen.

Kunst: das letzte Abendmahl

Für Künstler ist die Komposition die Grundlage. Leonardo da Vinci orientierte sich wie viele andere Künstler am Prinzip des Goldenen Schnitts: Beim Letzten Abendmahl beispielsweise befinden sich die Figuren der Jünger in den unteren zwei Dritteln (dem größeren der beiden Teile des Goldenen Schnitts). Verhältnis) und Jesus steht genau in der Mitte zwischen zwei Rechtecken.

Webdesign: Twitter-Redesign im Jahr 2010

Der Kreativdirektor von Twitter, Doug Bowman, veröffentlichte auf seinem Flickr-Konto einen Screenshot, in dem er die Verwendung des Golden-Ratio-Prinzips für das Redesign 2010 erläuterte. „Jeder, der sich für die Proportionen von #NewTwitter interessiert, weiß, dass alles aus einem bestimmten Grund gemacht wurde“, sagte er.

Apple iCloud

Auch das Symbol des iCloud-Dienstes ist keine zufällige Skizze. Wie Takamasa Matsumoto in seinem Blog (japanische Originalversion) erklärte, basiert alles auf der Mathematik des Goldenen Schnitts, dessen Anatomie im Bild rechts zu sehen ist.

Wie konstruiert man den Goldenen Schnitt?

Der Aufbau ist recht einfach und beginnt beim Hauptplatz:

Zeichne ein Quadrat. Dies ergibt die Länge der „kurzen Seite“ des Rechtecks.

Teilen Sie das Quadrat mit einer vertikalen Linie in zwei Hälften, sodass zwei Rechtecke entstehen.

Zeichnen Sie in einem Rechteck eine Linie, indem Sie gegenüberliegende Ecken verbinden.

Erweitern Sie diese Linie horizontal, wie in der Abbildung gezeigt.

Erstellen Sie ein weiteres Rechteck, indem Sie die horizontale Linie, die Sie in den vorherigen Schritten gezeichnet haben, als Orientierungshilfe verwenden. Bereit!

„Goldene“ Instrumente

Wenn Zeichnen und Messen nicht zu Ihren Lieblingsbeschäftigungen gehören, überlassen Sie die ganze Arbeit den Werkzeugen, die speziell dafür entwickelt wurden. Mit Hilfe der 4 untenstehenden Editoren können Sie den Goldenen Schnitt ganz einfach finden!

Die Anwendung GoldenRATIO unterstützt Sie bei der Entwicklung von Websites, Schnittstellen und Layouts gemäß dem Goldenen Schnitt. Es ist im Mac App Store für 2,99 $ erhältlich und verfügt über einen integrierten Taschenrechner mit visuellem Feedback sowie eine praktische Favoritenfunktion, die Einstellungen für wiederkehrende Aufgaben speichert. Kompatibel mit Adobe Photoshop.

Dieser Rechner hilft Ihnen, die perfekte Typografie für Ihre Website nach den Prinzipien des Goldenen Schnitts zu erstellen. Geben Sie einfach die Schriftgröße und die Breite des Inhalts in das Feld auf der Website ein und klicken Sie auf „Meinen Typ festlegen“!

Dies ist eine einfache und kostenlose Anwendung für Mac und PC. Geben Sie einfach eine Zahl ein und der Anteil wird gemäß der Regel des Goldenen Schnitts berechnet.

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